增长率、利润问题的解法及相关例题解析

1.第二课 增长率与利润问题 1.2017年，辽阳市共享单车给市民出行带来了便利，某单车公司首月投入单车1000辆，计划第三个月比首月再投入440辆。 设第二、第三个月投入使用自行车数量月平均增长率均为x，则正确的公式是（ ） A 1000（1 x）2 1000 440 B 1000（1 x）2 440 C 440（1 x）2 1000 D 1000（1 2x） 1000 440 2两个连续正奇数的乘积为483，则两个正奇数为（ ） A 19和21 B 21和23 C 20和22 D 23和25 3西瓜经营者购入一批西瓜200公斤，价格为2元/公斤。

2、小西瓜售价3元/公斤，每天可销售200公斤。为了促进销售，经营者决定降价。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/公斤，每天可多销售40公斤。再加上每天的房租等固定成本24元。为了减少库存，如果经营者想每天盈利200元，每公斤小西瓜的售价就应降低_元。某产品进价为20元/个，当售价为30元/个时，每天可销售100个，现在需要降价。经市场调查：价格每降1元，每天可多销售10个。 现在为了每天盈利750元，每件商品的价格要降低（ ） A 2元 B 2.5元 C 3元 D 5元 5 某商品目前售价为每件60元，每周可销售

3、某市场对300种商品的调查显示，价格每降低1元，每周可以多销售20种商品。某商品的进价为每件40元，在顾客得到让利的前提下，商家想盈利6080元，则销售单价应定为_元/件。该商场每天平均可以销售某种商品30件，每件利润为50元。为了尽快降低库存，商场决定采取适当的降价措施。根据调查发现，价格每降低1元，商场每天平均可以多销售2件商品，假设每件商品价格降低x元。根据此规律，请回答：（1）商场每天销售量增加_件，每件商品的利润为_元（用包含x的代数表达式表示）； （2）在上述条件下，如果销售正常，每件商品降价多少元，商场每天的利润可以达到2100元？ 7.为了满足市场需求，新生活

4、端午节前夕，超市采购了某品牌的粽子，其售价为3元/个。根据市场预测，当此品牌粽子售价为4元/个时，每天可销售500个，价格每上涨0.1元，其销售量就会减少10个。为了保护消费者的利益，物价部门规定此品牌粽子的售价不能超过采购价格的200%。请您运用所学的知识，帮助超市制定此品牌粽子的售价，使超市每天的销售利润为800元。8、某超市1月份的营业额为200万元，一季度的营业额为728万元。 若各月增长比例与上月相同，则月平均增长率为（ ） A 20% B 45% C 65% D 91% 9. 某药品经过连续两次降价，销售价格由50元降至32元，设该药品平均单价为200元。

5、降价幅度为x%，根据题目可写出方程式为_ 10、“低碳生活，绿色出行”，自行车逐渐成为人们最喜爱的交通工具。某运动商场的自行车销量自2017年起逐月增长，据统计，该商场1月份销售自行车64辆，3月份销售自行车100辆，若该商场前4个月自行车销量月均增长率相同，则4月份该商场销售自行车_辆。 11、某省为推广新能源汽车要组织一次篮球联赛赛制为单循环，计划连续5年给予财政补贴，补贴自2017年开始，至2021年结束。补贴期间，下一年的补贴金额在上一年补贴金额基础上增加，计划前三年，每年固定增加10亿元；后两年在上一年基础上按相同增长率增加。 据了解，2018年计划补贴金额为

6.金额为19.8亿元（1）如果2019年计划补贴金额比2018年至少增加15%，求a的范围；（2）如果预计2017年至2021年五年总补贴金额为23.1亿元，比2018年补贴金额多5.31倍，求未来两年财政补贴的增长率。12某篮球联赛拟采用单循环赛制（每两队打一场比赛），计划进行21场比赛。 参赛队伍数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 13 一个两位数，十位的数字比个位的数字少1，且十位与个位的数字之和是这个两位数的15倍，则这个两位数为_ 14 一个人得了流感，经过两轮感染，一共有64人得了流感 （1）求每轮比赛的队伍数

7、感染期间平均一个人传染多少人？（2）如果不及时控制，第三轮会传染多少人？15 2017 重庆 A 论文某地大力发展经济作物，其中果树种植初具规模，今年受气候、雨水等因素影响，樱桃产量较去年略有减少，枇杷产量增加。（1）今年该地某果农共收获樱桃和枇杷400公斤，枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，请问该果农今年收获了多少公斤樱桃？（2）该果农将今年收获的樱桃和枇杷部分运到市场销售，去年该果农市场销售量为100公斤，平均销售价格为30元/公斤。 今年樱桃市场销量较去年减少m%，销售均价与去年持平；去年该果农枇杷市场销量为200公斤，销售均价为20元/公斤。

8、售价为20元/公斤。今年枇杷的市场销量比去年增加了2m%，但平均销售价格比去年下降了m%。果农今年运往市场的樱桃和枇杷的销售总额与去年樱桃和枇杷的市场销售总额相同，求m的值。16 甲、乙两件衣服的进价共计500元。商场决定对A定价利润30%要组织一次篮球联赛赛制为单循环，对B定价利润20%，实际销售时，两件均打九折出售，商场卖这两件衣服共获利67元。（1）甲、乙两件衣服的进价各是多少？（2）由于B件衣服畅销，服装厂提价两次，使每件衣服的进价达到242元。 求每件衣服的采购价格的平均增长率。（3）根据（2），如果每件衣服的采购价格再次按平均增长率提高，

9.若商场仍以10%的折扣销售，B服装最低售价多少才有利润（价格四舍五入）？ 1 A 2 B 3 0.3 4 D. 5 56 6 解： （1）每件商品价格每降低1元，商场平均每天可以多销售2件商品，若价格降低x元，可以多销售2x件商品，每件商品利润为（50 x）元，故答案为2x；（50 x） （2）根据题意，我们得到（50 x）（30 2x）2100，化简后得到x2 35x 300 0，解得x1 15，x2 20。为了尽快降低库存，商场必须舍弃x 20，因为x 15不符合题意。 答案：每件商品降价20元，商场每天可盈利2100元。7解：假设该品牌粽子售价为x元/个（3x6），

10.销售量为（500+10+x40.1）个，每个粽子的利润为（x3）元。根据题意可得（x3）（500+10+x40.1）800，即，由此得x15，x27，x6，x5。答：当该品牌粽子定价为5元/个时，超市每天可获利800元。8A950（1x）解答：（1）根据题意可得19.815%a，由此得2.97a。所以a的范围为a2.97。（2）设未来两年财政补贴增速为x。 根据问题，我们得到 19.8 a 19.8 19.8 a (19.8 a) (1 x) (19.8

11. a) (1 x)2 19.8 5.31 2.31a，即 (19.8 a)x2 3(19.8 a)x 0.31(19.8 a) 0，x2 3x 0.31 0，(x 0.1)(x 3.1) 0，x1 0.1 10%，x2 3.1（舍去） 因此未来两年财政补贴增速为10%。 12 C 13 45 14 解答：（1）假设每一轮感染，平均1人感染x人。 根据题目，我们得到 1 xx(x 1) 64，解得 x 7 或者 x 9（舍弃） 答：每轮感染，平均一人感染7人 (2) 64 7 448（人） 答：若不及时控制，第三轮还会感染448人 15 解答： （1）假设果农收获

12.若收获x公斤樱桃，则可收获（400x）公斤枇杷。根据题目可得，解为x50。因此，果农今年至少可收获50公斤樱桃。（2）根据题目可得：100(1m%)30200(12m%)20(1m%)，令m%y，则原方程可化简为3000(1y)4000(12y)(1y)7000，重新整理可得8y2y0，解为y10，y20.125，m10（舍去），m212.5。因此，m的值为12.5。 16 解答：（1）设服装A的进货价为x元，则服装B的进货价为（500x）元 根据题目要求，可得 90% (1 30%)

13、x 90%（1 20%）(500 x) 500 67，解得x 300，500 x 200。 答：服装A采购价为300元，服装B采购价为200元。 （2）服装B采购价为200元，经过两次提价，每件服装B采购价达242元。设每件服装B采购价平均增长率为y，则200（1 y）2 242，解得y1 0.1 10%，y2 2.1（不符合题意，丢弃） 答：每件服装B采购价平均增长率为10%。 （3）将每件服装B的进货价格按照平均增长率再次提高，再次涨价至242（1+10%）+266.2（元）。商场仍以10%的折扣销售要组织一次篮球联赛赛制为单循环，并将价格定为1元，则0.9a266.2+0，解得。因此，当售价至少为296元时，服装B才有盈利。